Question

O grau Fahrenheit (símbolo: ◦F) e uma escala de temperatura proposta por Daniel Gabriel Fahrenheit em 1724. Nesta escala, o ponto de fusao da água (0◦C) é de 32◦F e o ponto de ebulição da água (100 ◦C) e´ de de 212◦F. Sabendo que a temperatura na escala Fahrenheit é dada por uma função afim da escala Celsius, determine em qual temperatura na escala Celsius ambas assinalam o mesmo valor numérico?

Answer 1

bom dia!! vamos lá!

Queremos TC=TF=x. Algebricamente, sabemos que:

TC-0 / 100 = TF-32 / 180

x-0 / 5 = x-32 / 9

x / 5 = x -32 / 9

9x = 5x -(5*32)

9x = 5x -160

9x-5x = -160

4x = -160

x = -40

-40°C=-40°F

Então, elas iram assinalar o mesmo valor numérico a -40°C

Answer 2

As escalas Celsius e Fahrenheit assinalarão o mesmo valor numérico quando a temperatura for igual a -40⁰C.

Como correlacionar escalas termométricas?

Conhecendo-se as temperaturas de fusão (Tf) e ebulição (Te) da água, em duas escalas termométricas distintas (Escala A e Escala B), uma temperatura qualquer (Tₓ) nessas duas escalas, podem ser correlacionadas através da seguinte relação:

$\frac{Txa-Tfa}{Tea-Tfa} =\frac{Txb-Tfb}{Teb-Tfa}$

Uma vez que dispomos dos valores de fusão e ebulição da água nas escalas Celsius e Fahrenheit, nos teremos uma correlação entre essas duas escalas igual a:

$\frac{Tc-0}{100-0} =\frac{Tf-32}{212-32}$

Queremos que as duas temperaturas possuam o mesmo valor numérico. Logo, teremos que Tc = Tf = x. Voltando à correlação, ficaremos com:

$\frac{x-0}{100} =\frac{x-32}{180}$

Prosseguindo com a resolução, ficaremos com:

180 . x = 100 . (x - 32)

180x - 100x = -3200

80x = -3200

x = -40

Desse modo, temos que as duas escalas assinalarão o mesmo valor numérico, quando a temperatura for igual a -40⁰C.

Para entender mais sobre escalas termométricas: https://brainly.com.br/tarefa/53198040

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