Question

O grau de um polinômio é determinado pelo valor do maior expoente. Nesse sentido, quando se diz que um polinômio apresenta grau 3, infere-se que o termo de maior expoente desse polinômio é cubico, não sendo possível a existência de expoente 4,5,6. assim por diante. As funções polinomiais são contínuas em todo R. Considere f(x)=x3+2x2+x-7. Assinale a alternativa que apresenta o valor de f(x) quando a variável x tende a 2
A 12.
B. 14
C. 13.
D 15.
E 11​

Answer 1

✅ Quando $\rm x$ tende a 2 ($\rm x \to 2$), a função $\rm f(x)$ tende a 11 ($\rm f(x) \to 11$).

 

☁️ Teorema: Dado uma função polinômial, $\rm f(x) = x^n + x^{n-1} + \ldots + x + \mathbb{C}$ e sabendo que é uma função contínua, logo:

$\Large \underline{\boxed{\boxed{\displaystyle\rm\qquad \lim_{x\to a} x^n + x^{n-1} + \ldots + x + \mathbb{C} = f(a)\qquad}}}$

 

✍️ Solução:

$\large\begin{array}{lr}\begin{aligned} \displaystyle\rm\lim_{x\to2} x^3 + 2x^2 + x - 7 &=\displaystyle\rm f(2) \\\\&=\rm 2^3 + 2\cdot 2^2 + 2 -7 \\\\&=\rm 8 + 8 + 2 - 7 \end{aligned}\\\\\red{\underline{\boxed{\boxed{\rm \therefore\:\displaystyle\rm\lim_{x\to2} x^3 + 2x^2 + x - 7 = f(2) = 11 }}}}\\\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\blacksquare\end{array}$

 

✔️ Esse é o valor de convergência da função nas proximidades de x = 2.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre limite de uma função:

$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$