O gráfico seguinte representa uma função. Observe a imagem e informe se as sentenças são VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F):
a. ( ) o ponto (0,2) pertence à função
b. ( ) o domínio dessa função é conjunto dos números reais
c. ( ) se x > 2, então f(x) < 0
d. ( ) quando y é zero, x é igual 2
e. ( ) sempre que x <2, temos que f(x) >0
Soluções para a tarefa
As sentenças são:
a. (F)
b. (V)
c. (V)
d. (V)
e. (V)
Explicação passo a passo:
Vamos analisar cada afirmativa.
a. (F) o ponto (0,2) pertence à função.
A alternativa é FALSA.
No eixo y, a função passa pelo ponto 1, não pelo ponto 2.
b. (V) o domínio dessa função é conjunto dos números reais.
Sabemos que a reta passa pelos pontos (0,1) e (2,0). Portanto:
ax + b = y ax + b = y
a.0 + b = 1 2a + 1 = 0
b = 1 a = -1/2
A função é -x/2 + 1 = y, e não há números que afetem condições de existência. Dessa forma, o domínio é o conjunto dos números reais.
A alternativa é VERDADEIRA.
c. (V) se x > 2, então f(x) < 0.
Como a reta é descendente e a raiz é 2, sempre que x for maior que 2, y será negativo.
A alternativa é VERDADEIRA.
d. (V) quando y é zero, x é igual 2.
A reta passa pelo ponto (2,0), portanto a alternativa é VERDADEIRA.
e. (V) sempre que x <2, temos que f(x) >0.
Como a reta é descendente e a raiz é 2, sempre que x for menor que 2, y será positivo.
A alternativa é VERDADEIRA.