Question

o gráfico seguinte representa a função quadrática dada por y = -3x^+bx+c. Quais são os valores de b e c ?

Answer 1

Oi Gustavo

-3x² + bx + c

delta
d² = b² + 12c

vértice

Vx = -b/2a = -b/-6 = 5

b = 30

Vx = -d²/4a = (-b² - 12c)/-12 = 50

(-900 - 12c) = -600 

900 + 12c = 600
12c = -300
c = -300/12 

c = -25 

y = -3x² + 30x - 25 

Answer 2

O vértice da parábola é (5,50). Calculando o X(vértice) temos:
Xv=-b/2a
Se o X do vértice é 5, então, substituindo...
5=-b/2a
O valor de a, na função, é -3. Substituindo...
5=-b/2(-3)
Fazendo meio pelos extremos temos a seguinte equação:
-b=-30 ( multiplica a equação por -1)
b=30

Calculando agora o Y( do vértice ). Temos:
Yv= -Δ/4a

Sabemos que o Y ( do vértice ) é 50, substituindo...
50=-Δ/4a

Calculando o Δ:
Δ=b²-4.a.c
Δ=(30)²-4.(-3).c
Δ=900+12c

Substituindo na equação temos:
50= -(900+12c)/4(-3)
50= -900 - 12c/-12

Fazendo meio pelos extremos, temos a seguinte equação:
-900-12c=50.(-12)
-900 - 12c = -600 ( multiplica a equação por -1)
900 + 12c = 600
12c=600-900
12c=-300
c=-300/12
c=-25

Ou seja, B=30 e C=-25