Question

O gráfico representa, em um dado instante, a velocidade transversal dos pontos de uma corda na qual se propaga uma ondas senoidal na direção do eixo X...​

Answer 1

Inicialmente, uma função seno que relaciona a velocidade é:

v(x) = sen(x)

Porém, nessa expressão, o valor máximo é 1 e o mínimo -1. Como na figura, a onda tem amplitude de -2 a 2, então basta multiplicar por 2 a função.

f(x) = 2 × sen(x)

Além disso, a função seno possui período de 2 × pi. Para que ela se enquadre nesse caso, deve possuir periodo de apenas 8 unidades (não é 8 pi, apenas 8).

Pela fórmula do período:

P = 2 × pi / k

Onde k é o número que multiplica x dentro da função seno. Nesse caso, P = 8, então k deve ser:

8 = 2 × pi/k

k = pi/4

Logo, a expressão será:

v(x) = 2 × sen(x * pi/4)

Qualquer dúvida comente aqui embaixo!

Bons estudos!!