Question

O gráfico representa a variação da temperatura de dois objetos de massas iguais, R e S, em função da quantidade de calor por eles absorvida.

(Gráfico + pergunta + alternativas em anexo)
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Answer 1

A quantidade de calor absorvida por um copor de massa $m$ e calor específico $c$ para uma variação de temperatura $\Delta\theta$ é dada por:

$\Delta Q = mc\Delta\theta.$

Para dois corpos $R$ e $S$, temos:

$\Delta Q_S = m_Sc_S\Delta\theta_S\\\\\Delta Q_R = m_Rc_R\Delta\theta_R.$

Dividindo as duas equações, vem:

$\dfrac{\Delta Q_S}{\Delta Q_R} = \dfrac{m_Sc_S\Delta\theta_S}{m_Rc_R\Delta\theta_R}.$

Vamos agora utilizar $\Delta Q_S = \Delta Q_R = 500\textrm{ J}$ (note o erro no eixo do gráfico, pois a quantidade de calor expressa-se em J e não em °C) valor para o qual se tem:

$\Delta T_S = 20\textrm{ }^\circ\textrm{C}\\\\\Delta T_R = 60\textrm{ }^\circ\textrm{C}.$

Além disso, os corpos têm a mesma massa $m_S = m_R = m$, donde:

$\dfrac{\Delta Q_S}{\Delta Q_R} = \dfrac{m_Sc_S\Delta\theta_S}{m_Rc_R\Delta\theta_R} \iff \dfrac{500\textrm{ J}}{500\textrm{ J}} = \dfrac{mc_S \times 20\textrm{ }^\circ\textrm{C}}{mc_R \times 60\textrm{ }^\circ\textrm{C}}  \iff 1 = \dfrac{c_S}{c_R} \times \dfrac{1}{3} \iff \\\\\iff \dfrac{c_S}{c_R} = 3 \iff \dfrac{c_R}{c_S} = \dfrac{1}{3}.$

Resposta: $\boxed{\textrm{a)}\quad\dfrac{1}{3}}.$