Question

O gráfico representa a função y = f(x) = ax + b


Analisando o gráfico, podemos concluir que:

a) A função é decrescente.
b) O ponto (30,40) pertence ao gráfico.
c) x = -1 é zero da função.
d) O coeficiente b < 20.
e) A função é dada por y = 10x + 20

Answer 1

Resposta:

Alternativa (d)

Explicação passo a passo:

y = f(x) = ax + b

Observando o gráfico é possível ver que se trata de uma reta crescente que passa pelos pontos A(10, 20) e B(70, 50).

Obtenção da equação da reta

Coeficiente angular

$a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} \\\\a=\frac{50-20}{70-10} =\frac{30}{60} \\\\a=\frac{1}{2}$

Reta passa por A(10, 20)    [poderia ser o ponto B]

y = ax + b

$20=\frac{1}{2} *10+b\\\\20=5+b\\\\20-5 = b\\\\b = 15$

Equação da reta: $y = \frac{1}{2} x+15$

a) A função é decrescente. FALSO

b) O ponto (30,40) pertence ao gráfico. FALSO

Se substituir x por 30 não dá 40

c) x = -1 é zero da função. FALSO

Se substituir y por zero não dá -1

d) O coeficiente b < 20. VERDADEIRO

b= 15

e) A função é dada por y = 10x + 20 FALSO