Question

o gráfico representa a função polinomial p(x)= x^3-2x^2-16x+32


determine o valor de r,s,t

gostaria de entender o passo a passo para resolver essa questão

Answer 1

r=P(0)  , ou seja,   r=0³-2* 0²-16*0+32  = 32  

O gráfico indicou  uma raiz do polinômio p(x)=x³-2x²-16x+32,  no gráfico  ==> x=2, é  uma raiz, podemos então ,diminuir um grau , fazendo isso teremos uma equação de segundo grau e com ela poderemos   identificar  s e t ,que são as outras duas raízes...  Poderia diminuir o grau através do método das chaves ( divisão de P(x) por x-2), mas vou usar o Dispositivo de Briot Ruffini,  se esforce , aprenda como pode ser utilizado, facilita muito a resolução de problemas com polinômio.  

     |     1     |      -2         |     -16            |      32

2    |     1    |  2*1-2=0     | 2*0-16=-16   |     2*(-32)+32=0    

      |     1    |      0           |          -16        |            

x²  +0*x -16  x²-16 =0  ==> x²=16   ==> x' =4    x'' =-4            

Resposta:   S=-4 , t=4   e  r = 32