Question

O gráfico que representa a função y= -x²+x+6 ? 

Answer 1

Você quer saber os zeros (ou raízes) da função? Bem, se for, é o seguinte...

Análise:
Valor de 'a' é negativo, concavidade voltada para baixo.
O valor de c é onde a parábola corta o eixo y, então y = 6.

 -x² + x + 6 = 0

Faça com que o x fique positivo:
 -x² + x + 6 = 0 .(-1) = x² - x - 6 = 0

Para ser mais fácil, retire o delta primeiro para saber em quantos pontos a reta vai cortar a linha do x: a = 1, b = -1, c = -6

∆ = b² - 4ac
∆ = (-1)² - 4.1.(-6)
∆ = 1 + 24
∆ = 25  

a > 0, haverá duas raízes, portanto o eixo x será cortado em 2 lugares. Agora resolva a bhaskara:

x = -b +- $\sqrt{∆}$ / 2a

x = -(-1) +- $\sqrt{25}$ / 2.1

x = 1 +- 5 / 2

x' = 1+5/2 = 6/2 = 3

x'' = 1-5/2 = -4/2 = -2

Agora faça o gráfico:

Marque na linha do y o ponto +6.
Marque na linha do x o ponto +3 e o ponto - 2.
Em seguida, ligue os pontos, fazendo com que a concavidade (abertura) fique voltada para baixo.

Espero ter ajudado [: