Question

O gráfico que corresponde a solução deste sistema é:
Questão 12
Dado o sistema
7x - 3y = -6
(4x + 5y = -37
obs:as alternativas está na foto.​

Answer 1

Resposta:O gráfico que corresponde a solução desse sistema é o da letra a).

Vamos resolver o sistema linear dado. Para isso, vamos multiplicar a equação 7x - 3y = -6 por 5 e a equação 4x + 5y = -37 por 3. Assim, obtemos:

{35x - 15y = -30

{12x + 15y = -111.

Somando as duas equações, encontramos o valor de x, que é igual a:

47x = -141

x = -3.

Agora, precisamos do valor de y. Substituindo o valor de x na equação 7x - 3y = -6, obtemos:

7.(-3) - 3y = -6

-21 - 3y = -6

3y = -21 + 6

3y = -15

y = -5.

Ou seja, a solução do sistema é o par ordenado (-3,-5). Isso significa que a interseção entre as retas 7x - 3y = -6 e 4x + 5y = -37 é o ponto (-3,-5).

Explicação passo-a-passo:*Alternativa (A)*

Answer 2

$\large \text { \left\{\begin{array}{l}7x-3y=-6\\4x+5y=-37\end{array} }$

Multiplique a primeira equação por 5 e a segunda por 3:

$\large \text { \left\{\begin{array}{l}35x-15y=-30\\12x+15y=-111\end{array} }$

Some as duas equações membro a membro:

47x = −141 ⟶ divida ambos os membros por 47.

x = −3

Substitua o valor de x em uma das equações:

7x − 3y = −6

7×(−3) − 3y = −6

−21 − 3y = −6

−21 + 6 = 3y

−15 = 3y

y = −5

O par ordenado solução do sistema é:

S = {(−3, −5)}

O único gráfico cujo ponto de intersecção das retas seja x = −3 e y = −5 é o da Alternativa A