Question

O gráfico na imagem abaixo representa a função G(x): R -> R definida por: g (x) = - x² + x + 2
g (x) = x² + x + 2
g (x) = - x² + x - 2
g (x) = x² + x - 2
g (x) = x + 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

Vamos começar trabalhando um conceito simples :

Como esse gráfico é uma parábola obrigatoriamente a função g(x) tem que ser uma função do 2º grau.Portanto nós já podemos eliminar a última alternativa já que nela o expoente do x é 1.

Além disso note que a concavidade (''boquinha'') da minha parábola está voltada p/ cima, isso indica que o nosso coeficiente a é maior do que zero.

Lembrando que o a é o número que acompanha o x² nós já podemos eliminar a primeira e a terceira alternativa já que nelas o a é menor do que zero (a é negativo)

Sabendo que uma função quadrática é definida pela seguinte lei :

f(x) = ax² + bx + c

O ponto onde o gráfico vai cortar o eixo y será o ponto que possui como coordenada x o valor zero.Trocando o x por zero na lei da função quadrática nós ficamos com :

y = a.0² + b.0 + c

y = c (Ou seja, a coordenada y desse ponto será igual ao termo independente da função).

Note que o gráfico corta o eixo y no ponto -2.Portanto o nosso c vale -2.Diante disso nós podemos excluir a segunda alternativa já que nela o nosso c está positivo.

Portanto essa parábola representa a seguinte função :

g(x) = x² + x - 2

Answer 2

Resposta certa é a letra (C)