O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.
imagem (Foto: Favela Tem Memória. Época. No 621, 12 abr. 2010 (adaptado).)
(Foto: Favela Tem Memória. Época. No 621, 12 abr. 2010 (adaptado).)
Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será
A
menor que 1 150.
B
218 unidades maior que em 2004.
C
maior que 1 150 e menor que 1 200.
D
177 unidades maior que em 2010.
E
maior que 1 200.
Soluções para a tarefa
Sendo o padrão de variação de 2004/2010 igual a 968 – 750 = 218 e que o padrão de 2010/2016 se manteve igual ao de 2004/2010, ou seja, 218. Como o enunciado nos propõe que o número de favelas em 2010 é de 968, logo o número de favelas em 2016 será de 968 + 218 = 1186 favelas.
C maior que 1 150 e menor que 1 200.Resposta:
C - maior que 1 150 e menor que 1 200.
Explicação passo-a-passo:
Em 2004: 750 favelas – ano 2004
Em 2010: 968 favelas – ano 2010
Em 2016: y favelas – ano 2016
Como são lineares aplicaremos a equação do primeiro grau:
(2004,750); (2010,968) e (2016,y)
750 = a.2004 + b
968 = a.2006+b
Resolvendo o sistema por adição, temos:
968-750=2a
a = 218/6 = 109/3
750 = (109.2004)/3+b
b = – 72062
y(x) = (109x)/3 – 72062
y(2016) = (109.2016)/3 – 72062
y(2016) = 1186