Question

O gráfico indica a posição de um móvel, no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea.

a) Qual a posição inicial do móvel?

b) Qual a velocidade do móvel?

c) Determine a função horária da posição em função do tempo;

d) Determine a posição do móvel no instante t=20.


Por favor se possível responder as questões detalhadamente, agradeço desde já!

Answer 1

Resposta:

a) Analisando o gráfico, percebemos que, para $t = 0$, $x = 2\,\,m$.

b) Perceba que a função x(t) é afim; isto significa que $v$ é constante durante todo o percurso indicado no gráfico.

Assim, podemos calcular $v$ por meio da velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 1 s:

$v_m = \frac{7 - 2}{1 - 0} = 5\,\,m/s.$

c) A posição de uma partícula em MRU é dada por:

$x(t) = x_0 + vt.$

Conforme vimos nos itens anteriores, $x_0 = 2\,\,m$ e $v = 5\,\,m/s.$ Assim, a função horária da posição do móvel é:

$x(t) = 2 + 5t\,\,\,\,\,(SI)$

d) Calculemos $x(20):$

$x(20) = 2 + 5(20)\\\\x(20) = 2 + 100\\\\x(20) = 102\,\,m.$

Answer 2

Resposta:

a) 2 metros

b) 5 m/s

c) x(t) = 2 + 5t

d) 102 metros

Explicação:

a) Para sabermos a posição inicial do móvel, olhamos onde a linha da função toca o eixo vertical, ou seja, 2 metros.

b) Para sabermos a velocidade do móvel, usamos dois pontos do gráfico para obtermos a variação de sua posição e do tempo:

Ponto 1:

Quando t = 0s, x = 2m, logo, P1 = (2,0)

Ponto 2:

Quando t = 1s, x = 7m, logo P2 = (7,1)

Δx = 7 - 2 = 5m

Δt = 1 - 0 = 1s

V = Δx/Δt = 5/1 = 5 m/s

c) A função horária da posição em função do tempo tem o formato:

x(t) = xi + Vt, sendo xi a posição inicial

x(t) = 2 + 5t

d) Substituimos t = 20s na função horária da posição:

x(20) = 2 + 5 * 20 = 102 metros

Para saber mais sobre equações horárias, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/47216497