O gráfico indica a posição de um móvel, no decorrer do tempo, sobre uma trajetória retilínea.
a) Qual a posição inicial do móvel?
b) Qual a velocidade do móvel?
c) Determine a função horária da posição em função do tempo;
d) Determine a posição do móvel no instante t=20.
Por favor se possível responder as questões detalhadamente, agradeço desde já!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Analisando o gráfico, percebemos que, para , .
b) Perceba que a função x(t) é afim; isto significa que é constante durante todo o percurso indicado no gráfico.
Assim, podemos calcular por meio da velocidade média entre os instantes t = 0 e t = 1 s:
c) A posição de uma partícula em MRU é dada por:
Conforme vimos nos itens anteriores, e Assim, a função horária da posição do móvel é:
d) Calculemos
Resposta:
a) 2 metros
b) 5 m/s
c) x(t) = 2 + 5t
d) 102 metros
Explicação:
a) Para sabermos a posição inicial do móvel, olhamos onde a linha da função toca o eixo vertical, ou seja, 2 metros.
b) Para sabermos a velocidade do móvel, usamos dois pontos do gráfico para obtermos a variação de sua posição e do tempo:
Ponto 1:
Quando t = 0s, x = 2m, logo, P1 = (2,0)
Ponto 2:
Quando t = 1s, x = 7m, logo P2 = (7,1)
Δx = 7 - 2 = 5m
Δt = 1 - 0 = 1s
V = Δx/Δt = 5/1 = 5 m/s
c) A função horária da posição em função do tempo tem o formato:
x(t) = xi + Vt, sendo xi a posição inicial
x(t) = 2 + 5t
d) Substituimos t = 20s na função horária da posição:
x(20) = 2 + 5 * 20 = 102 metros
Para saber mais sobre equações horárias, acesse:
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