O gráfico do módulo da velocidade (v) em relação ao tempo (t) de um ponto material em movimento retilíneo é representado a seguir:
a. o módulo da velocidade do ponto material no instante = 4,0 ;
b. o instante em que o módulo da velocidade do ponto material
passa a ser = 4,0 /;
c. o deslocamento do móvel nos primeiros 5,0 do movimento;
d. avelocidademédiaentreoiniciodomovimentoe=5,0;
e. ocoeficientelineardessareta;
f. o coeficiente angular dessa reta;
g. a função da velocidade em relação ao tempo correspondente a
esse gráfico.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) V = 10 m/s; b) t = 1 s; c) ΔS = 35 m; d) V = 7 m/s; e) V₀ = 2 m/s;
f) a = 2 m/s²; g) V(t) = 2 + 2.t².
Explicação:
a) Analisando o gráfico, em t = 4 s, temos V = 10 m/s;
b) Analisando o gráfico, para V = 4 m/s, temos t = 1 s;
c) Neste caso, basta calcular a área sobre a reta do gráfico, neste caso um trapézio. Assim:
A = (Base maior + base menor) . altura/2 = (12 + 2) . 5/2 = (14 . 5)/2 = 35
Logo:
ΔS = 35 m.
d) V = ΔS/Δt = 35 / 5 ⇒ V = 7 m/s.
e) O coeficiente linear é o valor no qual a reta cruza o eixo y, o que equivale à velocidade no instante t = 0 s, isto é, à velocidade inicial.
Assim: V₀ = 2 m/s.
f) O coeficiente linear é a tangente do ângulo feito pela reta da gráfico com a horizontal e pode ser obtido pela seguinte expressão:
a = ΔV / Δt = (12 - 2) / (5 - 0) = 10/5 = 2 m/s².
O coeficiente angular é justamente o valor da aceleração do ponto material.
g) Partindo da função geral: V = V₀ + a.t, temos:
V(t) = V₀ + a.t
V(t) = 2 + 2.t²