Question

O gráfico de uma função quadrática passa pelos pontos A(0;5), B(1;0) e C(5;0). Determine:

 

a) A função quadrática

b) O vértice da função quadrática

 

Answer 1

 

a.0 + b.0+ c = 5   ==> c= 5

 

a + b + c =0  ===>      a + b = - 5

 

a.25 + b.5+ c ===> 25a+5b = - 5  (:5)

 

 

 a + b = -5(-1)

5a +b =- 1

 

 - a - b = 5

5a +b =- 1

    4a = 4

 

a = 1

 

a + b =- 5  ==> 1 + b = - 5  ==>b = -5-1 ==>b= -6

 

 

y = x^2 - 6x + 5 

 

 

Xv = - b/2a  ==> Xv= -(-6)/2.1  ==> Xv= 3

 

 

Yv = - delta/4a  ==> Yv= - 16/4.1 ==> Yv= - 4

 

 

 

 

delta = (-6)^2 - 4.1.5 = 36-20=16