Question

O gráfico de uma função quadrática está representado abaixo.
O valor de f(1) nesta função é igual a:

Answer 1

Resposta:

f(x) = ax² + bx + c

Primeira relação

f(-1) = 5

a . (-1)² + b . (-1) + c = 5

a -b + c = 5

Segunda relação:

f(0) = 0

a . 0² + b . 0 + c = 0

c = 0

Terceira relação

f(4) = 0

a . (4)² + b . 4 + c = 0

16a + 4b + c =0

Agora basta relacionar as equações para encontrar as incógnitas:

a - b + c = 5

a - b + 0 = 5

a = b + 5 (isolando "a")

.

16a + 4b + c = 0

16( b + 5 ) + 4b + 0 = 0

16b + 80 + 4b = 0

20b = -80

b = -4

Voltando na primeira equação:

a = b + 5

a = -4 + 5

a = 1

Agora que temos o valor de a, b e c. Podemos montar a função

f(x) = ax² + bx + c

f(x) = 1x² -4x + 0

f(x) = x² -4x

o exercício está pedindo o valor de F(1), logo:

f(x) = x² -4x

f(1) = (1)² -4 . 1

f(1) = -3