Question

O gráfico de uma função polinomial do 1º grau passa pelos pontos (1,3) e (-1,-5). Determine os pontos de intersecção desse gráfico com os eixos coordenados.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo descubrir os coeficientes a e b a partir dos pontos fornecidos pela questão:

para (1,3): 3=a+b

para(-1,-5): -5=-a+b

relacionando as duas equações, obtém-se que a= 4 e b=-1

portanto, resolvendo o comando da questão, os pontos de intersecção são quando o f(x)=0 e quando o x=0

logo, f(x)=4x-1

0=4x-1

x=1/4

e,

f(0)=0-1

f(0)=-1

RESPOSTA: {1/4,0} e {0,-1}

Answer 2

Os pontos de interseção da função com os eixos ordenados são (0, -1) e (1/4, 0). Uma maneira de determinar a equação geral da reta a partir de dois pontos que pertencem à reta, é através do cálculo de um determinante.

Equação Geral da Reta - Determinante

Dados dois pontos com coordenadas A = (xₐ, yₐ) e B = (xᵦ,yᵦ), podemos determinar a equação geral da reta através do cálculo do seguinte determinante:

$\boxed{ D = \left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ x_{A} & y_{A} & 1 \\ x_{B} & y_{B} & 1 \end{array}\right| =0 }$

Substituindo os pontos (1, 3) e (-1, -5):

$\left |\begin{array}{ccc} x & y & 1 \\ 1 & 3 & 1 \\ -1 & -5 & 1 \end{array}\right| =0 } \\\\\\3x-y-5=-3+y-5x \\\\3x+5x-5+3=y+y \\\\2y = 8x-2 \\\\y = 4x-1$

Assim, a função procurada é f(x) = 4x - 1. Para determinar os pontos de interseção da função com os eixos coordenados, precisamos igualar x = 0 e f(x) = 0. Determinando primeiro a ordenada de x = 0:

f(0)

f(0) = 4(0) - 1

f(0) = 0 - 1

f(0) = -1

Obtemos o ponto (0, -1). Substituindo agora f(x) = 0:

f(x) = 0

4x - 1 = 0

4x = 1

x = 1/4

Obtemos o ponto (1/4, 0).

Para saber mais sobre Geometria Analítica, acesse: brainly.com.br/tarefa/43770851

#SPJ2