Question

O gráfico de uma função polinomial do 1° grau passa pelos pontos (3,0) e (0,-3). A expressão da função possui o parâmetro real positivo m, tal que f(x) = x + 3/m - m Determine o valor de m.​

Answer 1

Resposta:

m = 3 +√21 /2

Explicação passo-a-passo:

Ele nos da os pontos ( 3, 0) e ( 0, -3), logo, quando x for 3, y será 0, e quando y for 0, y será -3, assim basta trocar algum desses valores na função:

f(x) = x + 3/m -m

0 = 3 + 3/m -m

-3 = 3/m -m

-3 = 3-m²/m

-3m = 3 -m²

m² -3m -3 = 0

a = 1, b = -3, c = -3

Δ = b² -4.a.c

x = -b ±√Δ /2.a

x = -(-3) ±√( (-3)²-4.1.(-3)) /2.1

x = 3 ±√( 9+12) /2

x = 3 ±√21 /2

x' = 3 +√21 /2

x'' = 3 -√21 /2

Como ele fala que m é um número real e positivo, logo m terá que ser igual a 3 +√21 /2.

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