O gráfico de uma função f(x) é uma reta e o gráfico de uma função g(x) é uma parábola. Os dois gráficos se interceptam nos pontos (1, -2) e (3, 5). Pode-se afirmar que:
A) f(1) = g(3)
B) g(3) = -2
C) f(1) = g(1)
D) f(-2) = g(5)
E) f(1) = 5
Soluções para a tarefa
Resposta: C
Explicação passo-a-passo:
Quando dois pontos se interceptam em um gráfico, significa que as funções são iguais. Além disso, sabemos que f(x) é uma funçao do 1º Grau ( f(x)=ax+b), pois é uma linha reta, já a g(x) é uma parabola, uma função do 2º grau ( g(x) = ax² + bx +c).
f(1) = g(1)
A alternativa correta é a letra C: f(1) = g(1).
Para responder essa questão precisamos entender quando que duas funções distintas se interceptam.
Dessa forma, temos:
duas funções distintas tem seus gráficos interceptados quando uma mesma imagem é gerada quando se substituem nas funções os mesmos valores do domínio.
Vamos tomar como exemplo as seguintes funções:
f(x) = x
g(x) = x²
Notamos que para x = 1 ambas as funções resultam em 1.
Portanto podemos afirmar que os gráficos das funções citadas acima se interceptam nos pares ordenados (1, 1), ou seja, f(1) = g(1).
Seguindo a mesma lógica, como o enunciado diz que os gráficos se interceptam nos pontos (1, -2) e (3, 5), podemos afirmar que:
f(1) = g(1) = -2 assim como f(3) = g(3) = 5.
Nas opções de respostas, vemos f(1) = g(1), logo essa é a resposta correta.
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