Question

o grafico de uma função f é o sgmento de reta que une os pontos (-3,4) e (3,0) . se f-1 é a função inversa de f , determine f-1 (2)

Answer 1

equação da reta que passa por 2 pontos : y-y0=m(x-x0)
onde m = (y2-y1)/(x2-x1) = (0-4)/(3-(-3))=-4/6=-2/3

$y-0= \frac{-2}{3} (x-3) \\ y= \frac{-2x}{3}+2$

Logo,  $f(x) = \frac{-2x}{3} +2$

Para calcular a inversa, trocamos os nomes de x e y : $x= \frac{-2y}{3} +2$
Isolamos y:  3x =-2y+6==> 2y =-3x+6==> y =-3x/2+3. Logo, $f^{-1}(x) = \frac{-3x}{2} +3$.
Portanto, 

$f ^{-1} (2)= \frac{-3.2}{2} +3=-3+3=0$