Question

o grafico de uma função é o segmento de reta que une os pontos (-2,2) e (2,0) o valor de F(1/3 é:

Answer 1

Para a resolução, primeiro teremos que encotrar o coeficiente angular desse segmento de reta que une os pontos para depois encontrarmos a função e substituir no ponto 1/3.
Então o coeficiente angular é encontrado a partir da formula:
$m= \frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}$
substituindo os valores dos pontos dados temos:
$m= \frac{2-0}{-2-2} \\ m= \frac{2}{-4} \\ m=- \frac{1}{2}$
Agora que temos o coeficiente angular da função temos que encontrar o coeficiente linear para podermos escrever a função.
Sabemos que a função é escrita da seguinte forma: ax+b=y, onde a é o coeficiente angular e b o linear. Como temos um ponto e um dos coeficientes, podemos substituir ara encontrar o dado que falta, escolhemos por exemplo o ponto (2,0):
$- \frac{1}{2}$.2+b=0
-1+b=0
b=1
Entao, agora podemo escrever a nossa função:
$- \frac{1}{2}$x+1=y.
Agora que encontramos a função substituimos 1/3 nela e encontramos a f(1/3):
$- \frac{1}{2}. \frac{1}{3}+1=y \\ - \frac{1}{6}+1=y \\ - \frac{1}{6}+ \frac{6}{6}=y \\ f( \frac{1}{3})= \frac{5}{6}$