O gráfico de uma função afim y = f(x) passa pelo
ponto (2, 0) e intersecta a reta x = 1 no ponto P =
(1, 1), conforme representado na figura seguinte.
Qual a expressão desta função f?
A) f(x) = 1
B) f(x) = x − 2
C) f(x) = 2 − x
D) f(x) = 2
E) f(x) = 1 − x
Soluções para a tarefa
A expressão desta função f é c) f(x) = 2 - x.
A equação de uma reta é da forma y = ax + b, sendo:
- a = coeficiente angular
- b = coeficiente linear.
De acordo com o enunciado, a reta passa pelos pontos (2,0) e (1,1). Substituindo as coordenadas desses pares na equação y = ax + b, obtemos o seguinte sistema linear:
{2a + b = 0
{a + b = 1.
Da primeira equação, observe que b = -2a.
Então, o valor do coeficiente angular é:
a - 2a = 1
-a = 1
a = -1.
Consequentemente, o valor do coeficiente linear é:
b = -2.(-1)
b = 2.
Portanto, a equação da reta é y = -x + 2.
Alternativa correta: letra c).
A expressão desta função f será: f(x) = 2 - x - letra c).
Vamos aos dados/resoluções:
A função de primeiro grau é utilizada para relacionar determinados valores numéricos de uma expressão algébrica, onde a mesma respeitará os valores de cada valor que a variável x irá assumir. Logo, a função do primeiro grau sempre será representada por expressões parecidas com:
F(x) = Ax + b
Dessa forma, temos que a equação de reta será igual a y = ax + b sendo a para coeficiente angular e b para coeficiente linear e quando substituímos as coordenadas, teremos o sistema abaixo:
{2a + b = 0
{a + b = 1.
Com isso, o valor do coeficiente angular será:
a - 2a = 1
-a = 1
a = -1
Finalizando com o valor do coeficiente linear, teremos:
b = -2.(-1)
b = 2.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/27403899
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
