Question

o gráfico de uma função afim passa pelos pontos (5,30) e (15,10) determine a expressão da função

Answer 1

A expressão da função é y = -2x + 40.

Uma função afim possui como lei de formação y = f(x) = ax + b.

Para determinarmos a função afim que passa pelos pontos (5,30) e (15,10) basta substituirmos pontos na equação y = ax + b. Assim, obteremos o seguinte sistema:

{5a + b = 30

{15a + b = 10.

Temos que resolver o sistema acima. Para isso, da primeira equação, podemos dizer que b = 30 - 5a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

15a + 30 - 5a = 10

10a = -20

a = -2.

Assim,

b = 30 - 5.(-2)

b = 30 + 10

b = 40.

Portanto, y = -2x + 40.