O gráfico de uma função afim passa pelos pontos (5,30) e (15,10). Determine a expressão da função.
Soluções para a tarefa
A expressão da função é f(x) = -2x + 40.
O gráfico de uma função afim é uma reta. A equação reduzida da reta é da forma y = ax + b.
Para determinarmos a equação da reta que passa pelos pontos (5,30) e (15,10) vamos substituí-los em y = ax + b. Assim, obtemos o seguinte sistema linear:
{5a + b = 30
{15a + b = 10.
Podemos resolver um sistema linear pelo método da substituição. Para isso, basta substituir uma equação na outra.
Da primeira equação, temos que b = 30 - 5a.
Substituindo o valor de b na segunda equação:
15a + 30 - 5a = 10
10a = -20
a = -2.
Consequentemente:
b = 30 - 5.(-2)
b = 30 + 10
b = 40.
Portanto, podemos concluir que a equação da reta é y = -2x + 40, ou seja, a função é f(x) = -2x + 40.
Exercício sobre equação da reta: https://brainly.com.br/tarefa/20098060
