Question

O gráfico de uma função afim, passa pelos pontos (-2,-63) e (5,0). Determine essa função é cálculo f (16).
Obs: faça o sistema pelo método de substituição.

Answer 1

Uma função afim é uma função de primeiro grau, dada pela expressão geral: y = ax + b, onde a e b são coeficientes.

Utilizando o método da substituição, determinamos o valor de a e b a partir dos pontos dados no exercício.

Substituindo o ponto (5,0):

y = ax + b

0 = a*5 + b

5a + b = 0


Substituindo o ponto (-2,-63):

-63 = a*(-2) + b

2a - b = 63


Com as duas equações, podemos determinar a e b:

5a + b = 0
2a - b = 63

Somando as equações, temos:

7a = 63

a = 9

Com o valor de a, podemos encontrar b:

5*9 + b = 0

b = -45

Com os valores de a e b, podemos determinar a equação de nossa função, que fica: y = 9x - 45

Agora, substituímos o valor de x=16 para encontrar f(16):

y = 9*16 - 45 = 99


Portanto, f(16) = 99.