Question

O gráfico de f (x) = x² + bx + c, onde b e c são constantes reais, passa pelos pontos de coordenadas A(0, 0) e B(1, 2). Então f(2/3) vale: *

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá, tudo bem? Espero que sim!

f(x) = x² + bx + c

Bom, se a função passa pelos pontos A(0,0) e B(1,2), vamos descobrir quais são os valores de b e c :

f(0) = 0² + b.0 + c

0 = c

c = 0

f(1) = 1² + b.1 + c

2 = 1 + b + c                    (substituindo c por 0)

2 = 1 + b + 0

b = 1

Logo, a função é:

f(x) = x² + x

Calculando f(2/3) :

f(2/3) = (2/3)² + (2/3)

f(2/3) = 4/9 + 2/3

f(2/3) = (4+6) / 9

f(2/3) = 10/9