Question

O grafico de certa função afim passa pelo ponto (3,22). além disto sabe-se que f(7)=78.pergunta-se qual a ordenada do ponto dessa função cujo valor da abscissa é igual a 12

Answer 1

Olá, tudo bem?

Toda função afim tem a forma genérica f(x)=ax+b, com "a" sendo qualquer valor real, exceto o zero, e "b" sendo qualquer valor real. Vamos substituir os valores que nos foram dados, montar um sistema de duas equações em função de "a" e "b". Encontrados estes valores, teremos a função conhecida e, então, faremos o que foi pedido:

$\left\{ \begin{array}{rcrr} 3a+b & = & 22 & (-1)\\ 7a+b & = & 78 & \end{array}\right.$

$\left\{ \begin{array}{rcrr} -3a-\not{b} & = & -22 &\\ 7a+\not{b} & = & 78 & \end{array}\right.$

Somando as duas equações, termo a termo:

4a = 56  →  a = 14

Substituindo o valor "a = 14" na primeira equação:

$3.14+b=22\to b=22-42\to \boxed{b=-20}$

Portanto a função é: $\boxed{f(x)=14x-20}$

Agora, vamos à pergunta: para "x = 12" (abscissa), teremos:

$y=14.12-20\to y=168-20\to\boxed{y=148}$ (resposta final)

É isso!! :)