Question

O gráfico de barras verticais a seguir refere-se às idades de um grupo de estudantes que participa de uma excursão. a) Escolhido um indivíduo do grupo, ao acaso, qual é a probabilidade de ele ter 17 anos, no mínimo? b) Obtenha a média aritmética, a moda, a mediana e o desvio padrão relativos às idades do grupo. *

Answer 1

Resposta:

a) A probabilidade de que um estudante escolhido ao acaso tenha 17 anos ou mais é de 9/31.

b) A média aritmética das idades é de aproximadamente 16 anos; A moda das idades é de 16 anos; O desvio padrão das idades é de aproximadamente 1,24779.

Explicação passo a passo:

a)

De acordo com o gráfico, são 31 os estudantes no total. 5 com 14 anos de idade, 6 com 15 anos de idade, 11 com 16 anos de idade, 5 com 17 anos de idade e 4 com 18 anos de idade. Portanto, a probabilidade de que um estudante escolhido ao acaso tenha 17 anos ou mais é de 9/31.

b)

Média aritmética: soma de todas as idades dividida pelo número de estudantes envolvidos.

$\frac{5(14) + 6(15) + 11(16) + 5(17)+4(18)}{31}=\frac{70+90+176+85+72}{31} =\frac{493}{31}$ = aproximadamente 16 anos.

Moda: idade que ocorre com maior frequência = 16 anos.

Desvio padrão: calculado pela fórmula $\alpha = \frac{\sqrt{somatorio^n_1(x_i-^\frac{49}{x})^{2} }}{n} =\frac{\sqrt{somatorio^3^1_1(x_i-^\frac{496}{31})^{2} }}{31}$ = 1,24779 aproximadamente