Question

-o gráfico da velocidade (v) em relação ao tempo (t) de um ponto material em movimento retilíneo é representado assim: Determine:

a)a velocidade do ponto material do instante t=10s;
b)o instante em que a velocidade do ponto mateiral é v=15m/s
c)o coeficiente linear dessa reta;
d)o coeficiente angular dessa reta;
e)a função da velocidade em relação ao tempo correspondente a esse gráfico.

Answer 1

Usando conceitos de funçaõ do primerio grau e analise de graficos temos que

A)v(t)=0

B)t=2,5

C)b=20

D)m=-2

E)v(t)=-2t+20

Explicação passo a passp:

Analizando o grafico podemos ver que

A)No intante t=10 o grafico esta no eixo do tempo portanto a velocidade é 0

B)analisando o grafico vemos que quando V=15m/s estamos aproximadamente no instante t=2,5s

C)Para encontramos o coeficiente linear da reta precisamos analizar qual o valor da velocidade quando t=0.

Vemos que esse valor é 20m/s, ou seja o coeficiente lienar b=20

D) para encontrar o coeficiente angular da reta usamos a formula

$y=b+m(x-x_0)$

onde b é o coeficiente linear e m o coeficinte angular.

precisamos escolher valores para $y, x e x_0$

substituindo os valores nessa formula temos que

$0=20+m(10-0)$

$-20=10m$

$m=-2$

E)Para encontrar a fução do grafico vemos que esse grafico se comporta de maneira linear e portanto posssui forma

$y=mx+b$

substituindo os valores que encontramos

$v(t)=-2t+20$