Question

O gráfico da reta y = mx + b, em que m e b são constantes

reais, está representado em um sistema de coordenadas car-

tesianas ortogonais.

Desse modo, o gráfico da reta y = –3mx + b está corretamen-

te representado na alternativa​

Answer 1

o coeficiente b na função afim eh chamado coeficiente linear.

isso significa que quando a reta corta o eixo das ordenadas(o eixo y), o valor da função eh igual a b.

Sabemos que quando a reta corta o eixo y, o valor da função eh igual à -1.

logo, b=-1

ja temos um valor pra equação;

y=mx + b

y=mx -1

Temos também outro ponto conhecido, que eh o ponto (-3,0)

isso significa que quando x=-3, o y=0

temos então;

y=mx -1

0=m(-3) -1

0=-3m -1

3m=-1

m=-1/3

temos a nova reta;

y=-3mx +b

y=-3(-1/3)x -1

y=x-1

logo, nenhuma das alternativas estão corretas.

Answer 2

A alternativa D é a correta. O gráfico que representa corretamente a função y = x-1 é o representado na figura anexada na alternativa D.

O enunciado está incompleto, em que está faltando as alternativas D e E. O restante do enunciado se encontra na figura anexada.

Função Afim

Função afim é uma classe de funções que tem como fórmula geral a seguinte expressão:

$\boxed{f(x) =mx+b}$

Sendo:

• $m \text{ e } b$ números reais, com $m \neq 0$.

O coeficiente $m$ é chamado de coeficiente angular e pode ser calculada pela razão:

$\boxed{m = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} }$

Além disso, o coeficiente $b$ é chamado coeficiente linear e corresponde ao valor de $y$ em que o gráfico da função intersecta o eixo $y$ do plano cartesiano.

A partir das informações dadas, podemos calcular os valores de $m$ e $b$ da função.

Do gráfico, a reta corta o eixo y no valor -1. Assim: $b=-1$.

Além disso, os pontos (-3,0) e (0,-1) também fazem parte da função:

$m= \dfrac{\Delta y}{\Delta x} \\\\\\m= \dfrac{0-(-1)}{-3-0} \\\\\\m = -\dfrac{1}{3}$

Logo, a função afim dada é $y = -\frac{1}{3}\cdot x-1$.

Substituindo os valores obtidos na fórmula  $y = -3mx+b$ :

$y = -3mx+b \\\\y = -3 \cdot (-\frac{1}{3} ) \cdot x+(-1) \\\\\boxed{\boxed{y = x-1}}$

Trata-se de uma reta crescente e que corta o eixo y no ponto y = -1. O único gráfico que contempla essas duas coisas é a alternativa D.

Para saber mais sobre Função, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38956123

Espero ter ajudado, até a próxima :)