Question

O grafico da posição em função do tempo para um móvel em MU é dado ao lado. Observe o gráfico e determine: A posição inicial do móvel ?

Answer 1

Resposta: S0 = 60m

A) v = -10 m/s

B) S = -10×t + 60

Explicação:

A posição inicial do móvel (S0) correponde a posição ocupada por ele no instante t = 0, que de acordo com o gráfico vale 60 metros.

Como o movimento é uniforme (MU) temos que a velocidade permanece constante durante toda a trajetória do corpo. Assim:

Vm = variação da posição÷t

Escolhendo ao acaso duas posições distintas paro o móvel, como S = 60 metros no t = 0s e S = -40 metros no t = 10 s, achamos a velocidade média do corpo. Assim:

Vm = (-40 - 60)÷(10-0)

Vm = -100÷10

Vm = -10 m/s

Note que o sinal é negativo pois o corpo está movendo-se no sentido contrário à trajetória.

A equação horária desse corpo corresponde à equação da reta do gráfico apresentado. Lembremos que a equação da reta é do tipo:

y = ax + b

Assim:

S = at + S0

Nota: O coeficiente linear (b) corresponde a ordenada do ponto de intersecção da reta com o eixo das ordenadas (eixo y), que nessa situação é similar à posição S0 ocupada pelo corpo, ou seja, b = 60.

Para facilitar os cálculos vamos pegar um dos pontos escolhidos da questão anterior, o ponto (10,-40), por exemplo. Desse modo temos:

-40 = a×10 + 60

10×a = -40-60

10×a = -100

a = -100÷10

a = -10

Assim a equação horária da posição é S = at + b

S = -10×t + 60

Se quiser verificar basta escolher um dos pontos apresentados no gráfico e comparar os resultados obtidos. Exemplo: Sabemos pelo gráfico que o corpo ocupa a posição 60m no instante t = 0. Se inserirmos, por exemplo, t = 0 na função horária que já encontramos descobriremos que a posição ocupada é S = 60 m.

S(0) = -10×0 + 60 = 0 + 60 = 60m

Assim acabamos de nos certificar que a equação horária que encontramos como resposta está correta.