Question

O gráfico da função y=ax2+bx+c é a parábola da figura a seguir. Os valores de a,b e c são respectivamente:

a)1, -6 e 0
b)-5, 30 e 0
c)-1, 3 e 0
d)-1, 6 e 0
e)-2, 9 e 0

Answer 1

Boa noite!

Numa parábola, sempre o 'c' será o ponto que a ela toca o eixo y. Já que ela está tocando no 0, concluímos que c=0.
Sempre que 'a' for negativo, a parábola terá concavidade (boquinha aberta) voltada para baixo, e se for positivo, para cima. Nesse caso está para baixo, então 'a' é negativo.
Bom, para se achar 'a' e 'b' basta fazer um sistema:

$\left \{ {{9=a(3)^2 + b(3)} \atop {0=a(6)^2 + b(6)}} \right.$

$\left \{ {{9 = 9a +3b} \atop {0=36a + 6b}} \right. \frac{3=3a +b}{0=6a + b}$

Substituindo a segunda: b=-6a
3=3a+(-6a)
3=-3a
a=-1

Agora voltando à segunda:
0=6a +b
0=6(-1) +b
0=-6 +b
b=6

Juntando tudo, a resposta final é a letra D: a=-1, b=6 e c=0

Espero ter ajudado,
Abraços, Ju

Answer 2

Os valores de a, b e c são, respectivamente, -1, 6 e 0.

Vamos observar algumas informações importantes do gráfico:

• As raízes da função do segundo grau são (0,0) e (6,0)
• O vértice da parábola é (3,9).

Substituindo esses três pontos na função y = ax² + bx + c, obtemos três equações:

c = 0

36a + 6b + c = 0

9a + 3b + c = 9.

Substituindo o valor de c nas duas últimas equações:

36a + 6b = 0

9a + 3b = 9.

Perceba que podemos dividir a primeira equação por 6 e a segunda equação por 3:

6a + b = 0

3a + b = 3

Da equação 6a + b, podemos dizer que b = -6a. Então, substituindo o valor de b na equação 3a + b = 3:

3a - 6a = 3

-3a = 3

a = -1.

Logo, o valor do coeficiente b é b = 6.

A função do segundo grau é y = -x² + 6x e a alternativa correta é a letra d).

Para mais informações sobre função do segundo grau, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18619937