Matemática, perguntado por darkagebr, 10 meses atrás

O gráfico da função y=ax^ + bx + c está representado abaixo. Determine:
A) os valores de a, b e c
B) f(8).

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por lucasr458
100

a parábola passa pelo ponto 0,0 então f(0)=0, então c=0

os vértices são (2,1), se o x do vértice se encontra no meio do gráfico, então se eu dobrar o valor encontrarei a outra raiz, ou seja, 4, então f(4)=0

16a + 4b = 0 \\ 4a + b = 0 \\ 4a =  - b

então f(2)=1, ou seja:

4a + 2b  = 1

substituindo 4a por -b na segunda equação:

 - b + 2b = 1 \\ b = 1

substituindo em qualquer equação acima, encontraremos que a é -1/4 e agora já temos os valores de a, b e c, sendo assim, nossa função será:

f(x) =  -  \frac{1}{4 }   {x}^{2}  + x

e a f(8) será:

f(8) =  -  \frac{1}{4} \times  64 + 8  \\f(8) =  - 16 + 8 =  - 8

Perguntas interessantes