Question

o gráfico da função y= ax ao quadrado + bx+c é a parábola da figura a seguir. os valores de a,b e c são respectivamente:

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo-a-passo:

Como o gráfico corta o eixo y em 0, então c é 0.

Como o gráfico corta o eixo x em 0 e 6, então as raízes são 0 e 6.

A função é da forma y=ax²+bx

e a é negativo pois a parábola tem concavidade voltada para baixo.

A soma das raízes é

-b/a = 6+0

-b= 6a

b= -6a

O Yv é -∆/4a =9

-(b²-4ac)/4a =9

-b²/4a =9

-b²=36a

36a+b²=0

usando b=-6a e substituindo em 36a+b²=0 fica:

36a +(-6a)²=0

36a+36a²=0

36a²+36a=0

36a(a+1)=0

a=0 não pode ser

a+1=0

a=-1

substituindo o valor de a:

b=-6a

b=-6*(-1)

b=6

Então:

a= -1

b= 6

c= 0