Question

o gráfico da função real f (x) = Ax2 + Bx + C, de variável real, que passa pelo ponto de coordenada (0.4). quando x vale 3, sua imagem é 7, que é o valor máximo dessa função. utilizando os dados acima podemos afirmar que valor de A é:

a) 1/6
b) -1/6
c) -1/2
d) 1/3
e) -1/3



ALGUMA BOA ALMA PODE ME EXPLICAR COMO EU POSSO RESOLVER ESSA QUESTÃO? (sei que é equação de 2 grau, mas não entendi o " quando x vale 3, sua imagem é 7" e o "passa pelo ponto de coordenada (0.4).")

Answer 1

Oi!

Dada a função real f (x) = Ax2 + Bx + C, faça em seu caderno o gráfico correspondente a ela e a partir daí, você vai perceber que:

-->  V(-1,3), e que com isso, pertence ao 2° quadrante;

--> quando se tem duas raízes de sinais contrários, no gráfico, a parábola ficará côncava para baixo, ( a < 0) se ocorresse o contrário, não tocaria o eixo dos x, onde se localizam as raízes;  

--> b < 0, já que o ramo da parábola à direita de -1, é decrescente;

--> O ramo da parábola á direita corta y acima de 0, com isso podemos afirmar que c > 0

Ao final, teremos que a resposta está na alternativa b) -1/6