O gráfico da função real de variável real, definida por y = 3x2 - (k + 2)x + k-1, é uma parábola cujo
vertice pertence ao eixo das abscissas. Determine o valor de k.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O gráfico da função real de variável real, definida por y = 3x2 - (k + 2)x + k-1,
é uma parábola cujo vertice pertence ao eixo das abscissas. Determine o valor de k.
atenção!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
cujo vertice pertence ao eixo das abscissas ( ÚNICA RAIZ)
(fica em CIMA do eixo (x)))(abscissa))(Δ = 0)
ASSIM
y = 3x² - (k + 2)x + k - 1 ( zero da FUNÇÃO)
3x² - (k + 2)x + k - 1 = 0 equação do 2º grau
a= 3
b = -(k + 2)
c = (k - 1)
Δ = b² - 4ac
Δ = [-(k + 2)]² - 4(3)(k - 1)
Δ = [-(k + 2)]² - 12(k - 1)
Δ = [ -(k + 2)]² - 12k + 12 vejaaa (-)(-) = +
Δ = + (K + 2)² - 12K + 12
Δ = (K + 2)(K + 2) - 12K + 12
Δ = (K² + 2K + 2K + 4) - 12K + 12
Δ = (K² + 4K + 4) - 12K + 12
Δ= K² + 4K + 4 - 12K + 12 junta iguais
Δ = k² + 4k - 12k + 4 + 12
Δ= k² - 8k + 16 ( eixo da ABSCISSA) (Δ = 0 ) (única raiz)
K² - 8K + 16 = 0 ( equação do 2º grau)
a = 1
b = - 8
c = 16
Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4(1)(16)
Δ = + 64 - 64
Δ = 0
se
Δ = 0 ( ÚNICA raiz)
(fórmula)
k = -b/2a
k = -(-8)/2(1)
k = + 8/2
k = 4 ( resposta) ( IMAGEM do MEIO)) eixo (x)) ABSCISSA
Resposta:
∆ = 0 ⇒ k2
+ 4k + 4 – 4 · 3 · (k – 1) = 0
k2
+ 4k + 4 – 12k + 12 = 0
k2
– 8k + 16 = 0
(k – 4)2
= 0 ⇒ k = 4
Explicação passo a passo: