Question

O gráfico da função quadrática y = mx^2 - 4x + m + 3 tem um único ponto de interseção com o eixo “x”. Tem-se que a concavidade desse gráfico está voltada para baixo. Nessas condições, o valor real de “m” é igual a:

a) -4
b) -2
c) 0
d) 1
e) 3

Answer 1

Resposta:

y = mx² - 4x + m + 3

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-4)² - 4.m(m + 3)

Δ = 16 - 4m² - 12m

-4m² - 12m + 16 = 0 (-1)

4m² + 12m - 16 = 0 (:4)

m² + 3m - 4 = 0

Δ = 3² - 4.1.(-4)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

m = -b ±√Δ/2.a

m = (-3 ± √25)/2.1

m' = (- 3 + 5)/2

m' = 2/2

m' = 1

m" = (-3 - 5)/2

m" = -8/2

m" = -4

Explicação passo-a-passo: