Question

O gráfico da função quadratica f(x)= ax²+bx+c está esboçado aseguir:
qual o valor do coeficiente c?
escolha uma:
a)2,5
b)2,3
c)2,2
d)2,8
e)2,7

Answer 1

Temos uma função quadrática, que possui a seguinte função:

$f(x)=ax^{2} +bx+c$

Onde a, b e c são os coeficientes da função. Para determinar o valor desses coeficientes, devemos substituir pontos do gráfico na equação. Como temos três incógnitas, devemos substituir pelo menos três pontos do gráfico. Analisando o gráfico, podemos ver que os seguintes pontos pertencem a curva:

$P_{A}(-1,2),P_{B}(3,-2),P_{C}(-3,-2)$

Substituindo esses três pontos na função de segundo grau, formamos as seguintes equações:

$2 = a*(-1)^{2}+b*(-1)+c\\ a-b+c=2\\ \\ -2 = a*3^{2}+b*3+c\\ 9a+3b+c=-2\\ \\ -2 = a*(-3)^{2}+b*(-3)+c\\ 9a-3b+c=-2$

Com as três equações, formamos um sistema linear, que possui a seguinte resolução:

a = -0,5

b = 0

c = 2,5

Portanto, o valor do coeficiente c é: c = 2,5.

Alternativa correta: A.

Answer 2

Resposta: Temos uma função quadrática, que possui a seguinte função:

Onde a, b e c são os coeficientes da função. Para determinar o valor desses coeficientes, devemos substituir pontos do gráfico na equação. Como temos três incógnitas, devemos substituir pelo menos três pontos do gráfico. Analisando o gráfico, podemos ver que os seguintes pontos pertencem a curva:

Substituindo esses três pontos na função de segundo grau, formamos as seguintes equações:

Com as três equações, formamos um sistema linear, que possui a seguinte resolução:

a = -0,5

b = 0

c = 2,5

Portanto, o valor do coeficiente c é: c = 2,5.

Alternativa correta: A.

Explicação passo a passo: