O gráfico da função quadrática f(x) = ax2 + bx + c, é uma parábola com concavidade voltada para cima e que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. Logo, podemos afirmar que:
a > 0 e = 0
a < 0 e < 0
a < 0 e > 0
a > 0 e < 0
a > 0 e > 0
adjemir:
Marcio, explique o que vem depois do "a>0" e "não sei o quê" igual a zero, "não sei o quê" menor que zero. "não sei o quê" maior que zero; "não sei o quê" maior do que zero. Perguntamos isso porque aqui pra nós não está aparecendo nada. Seria o delta? Aguardamos.
Márcio, você respondeu que "sim" nos comentários da questão respondida pelo Pedroleonardo. No entanto, estamos entendendo que seja isto: a>0 e ∆ = 0; a<0 e ∆<0; a<0 e ∆>0; a<0 e ∆<0; e a>0 e ∆>0. Resposta se é isto ou não, certo? Continuamos a aguardar.
????????????
Certo
Soluções para a tarefa
Respondido por
22
Vamos lá.
Veja, Marcio, se é certo o que colocamos aí em cima nos comentários, então veja que a resolução é simples.
Tem-se: o gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c, é uma parábola com concavidade voltada para cima e que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. Logo, podemos afirmar que:
1) a > 0 e Δ = 0
2) a < 0 e Δ < 0
3) a < 0 e Δ > 0
4) a > 0 e Δ < 0
5) a > 0 e Δ > 0
Agora veja isto e NÃO esqueça mais:
Uma equação do 2º grau que tenha o termo "a" positivo (> 0) terá o seu gráfico com a concavidade voltada pra cima. Claro que se o termo "a" for negativo (<0) o seu gráfico terá concavidade voltada pra baixo. Observação: o termo "a" é o coeficiente de x².
Como está informado no enunciado da questão que o gráfico da função dada é uma parábola com a concavidade voltada pra cima, então já sabemos que o termo "a" será positivo, ou seja, já sabemos que a > 0.
Visto o termo "a", agora vamos às raízes da função quadrática da sua questão. Está informado no enunciado da questão que o gráfico corta o eixo dos "x" em dois pontos distintos. Isto significa que a equação da sua questão tem duas raízes reais e distintas. E isso só ocorre se o Δ for maior do que zero, ou seja, só ocorre se tivermos Δ > 0, pois quanto ao Δ poderá ocorrer as seguintes situações: (a) Δ < 0 ---> significa que a equação NÃO tem raízes reais; (b) Δ = 0 ---> significa que a equação tem duas raízes reais e ambas iguais; (c) Δ > 0 ---> significa que a equação tem duas raízes reais e distintas.
Assim, como o enunciado da sua questão afirma que "O gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c, é uma parábola com concavidade voltada para cima e que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos", logo a opção correta será a opção do item "5" que informa isto:
5) a > 0 e Δ > 0 ----- Esta é a resposta. É a opção "5".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Marcio, se é certo o que colocamos aí em cima nos comentários, então veja que a resolução é simples.
Tem-se: o gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c, é uma parábola com concavidade voltada para cima e que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos. Logo, podemos afirmar que:
1) a > 0 e Δ = 0
2) a < 0 e Δ < 0
3) a < 0 e Δ > 0
4) a > 0 e Δ < 0
5) a > 0 e Δ > 0
Agora veja isto e NÃO esqueça mais:
Uma equação do 2º grau que tenha o termo "a" positivo (> 0) terá o seu gráfico com a concavidade voltada pra cima. Claro que se o termo "a" for negativo (<0) o seu gráfico terá concavidade voltada pra baixo. Observação: o termo "a" é o coeficiente de x².
Como está informado no enunciado da questão que o gráfico da função dada é uma parábola com a concavidade voltada pra cima, então já sabemos que o termo "a" será positivo, ou seja, já sabemos que a > 0.
Visto o termo "a", agora vamos às raízes da função quadrática da sua questão. Está informado no enunciado da questão que o gráfico corta o eixo dos "x" em dois pontos distintos. Isto significa que a equação da sua questão tem duas raízes reais e distintas. E isso só ocorre se o Δ for maior do que zero, ou seja, só ocorre se tivermos Δ > 0, pois quanto ao Δ poderá ocorrer as seguintes situações: (a) Δ < 0 ---> significa que a equação NÃO tem raízes reais; (b) Δ = 0 ---> significa que a equação tem duas raízes reais e ambas iguais; (c) Δ > 0 ---> significa que a equação tem duas raízes reais e distintas.
Assim, como o enunciado da sua questão afirma que "O gráfico da função quadrática f(x) = ax² + bx + c, é uma parábola com concavidade voltada para cima e que corta o eixo das abscissas em dois pontos distintos", logo a opção correta será a opção do item "5" que informa isto:
5) a > 0 e Δ > 0 ----- Esta é a resposta. É a opção "5".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
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