Question

O gráfico da função polinomial do 2° grau, dado pela lei de formação y= f(x)= ax^2+bx+c, é a parabola da figura abaixo.

Answer 1

Resposta:

    LEI DE FORMAÇÃO:

.    y  =  - x² + x + 2

Explicação passo-a-passo:

.

.   y  =  f(x)  =  ax²  +  bx  +  c

.

.  Pelo gráfico,  temos

.

.  a  <  0,  pois a parábola tem concavidade pára baixo

.

.  f(0)  =  2    (ponto de interseção com o eixo y)....=>  c = 2

.  - 1  e  2  são raízes     (interseções com o eixo x)

..  =>  f(- 1)  =  f(2)  =  0

.   =>  f(- 1)  =  0.....=>  a  -  b  +  c  =  0....=>      a  -  b  +  2  =  0

.   =>  f(2)   =  0.....=>  4a -  2b  +  c  =  0...=>  4a + 2b  +  2  =  0

.

TEMOS:      a  -  b +  2  =  0

.                 4a + 2b + 2  =  0             (divide por 2)

.

.    a   -  b  +  2  =  0

.   2a  + b  +  1   =  0           (soma as duas equações)

.

..=>  3a  +  3  =  0      

.      3a   =  -  3..........=>  a  =  - 1

.

a  -  b  +  2  =  0

b  =  a  +  2

.                                  b  =  - 1 + 2.....=>  b  =  1

y  =  ax² + bx + c

y  =  -  x²  + x  +  2

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(Espero ter colaborado)