Question

O gráfico da função fé a parábola que passa pelos pontos (0, 2), (1, 4) e (2, 8). Obtenha f(x).​

Answer 1

Resposta:

f(x) = 7x²/4 - 5x/2 + 4

Explicação passo-a-passo:

Observe que 2 e 8 são os zeros da função. Quando são dados os zeros da função e um ponto vc pode aplicar a fórmula f(x) = a(x-x1)(x-x2), onde x1 e x2 são os zeros da função.

f(x) = a(x-x1)(x-x2)

f(x) = a(x-2)(x-8), agora vc substitui o ponto (10, 28) para encontrar "a". Não se esqueça que esse ponto significa, em outra palavras, que f(10) = 28.

f(10) = a(10-2)(10-8)

28 = a.8.2

16a=28

4a=7

a=7/4

f(x) = a(x-2)(x-8)

f(x) = (7/4)(x-2)(x-8)

f(x) = (7/4)(x²-10x+16)

f(x) = 7x²/4 - 10x/4 + 16/4

f(x) = 7x²/4 - 5x/2 + 4

Tenha uma outra maneira de fazer, que é usando a fórmula f(x) = a(x² - sx+p), te interessa?