Question

o grafico da função f(x)=x3+(a+3) x2- 5x+b contem pontos (-1,0) e (2,0). assim sendo, o valor de f(0) é:
A)1
b) -6
c) -1
d) 6

Answer 1

Olá Maria

Resoluçao:

a função: f(x)=x³+(a+3)x²-5x+b          
 com o ponto(-1,0) temos:

f(-1)=(-1)³+(a+3)(-1)²-5(-1)+b
f(-1)=-1+(a+3)+5+b..............substituindo [(f(-1)=0]
  0=a+b+7
a= (-b-7)......................(I)

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com o ponto(2,0) temos:
f(x)=x³+(a+3)x²-5x+b
f(2)=2³+(a+3)2²-5.2+b
f(2)=8+4a+12-10+b
f(2)=10+4a+b.............substituindo[f(2)=0]
 0=10+4a+b
4a+b=-10.....................(II)

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substituindo (I) em (II) temos:

4a+b=-10..........sendo a=(-b-7)
4(-b-7)+b=-10
-4b-28+b=-10
-3b =-10+28
-3b=18
  b=-6............achamos o valor  de (b)

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Agora podemos substituir o valor de (b=-6) tanto na equaçao (I) ou (II) para acha o valor de (a) é opcional. Entao eu vou eleger a equaçao (I) assim:

a=(-b-7)........sendo (b=-6)
a=[-(-6)-7]
a=6-7
a=-1.............achamos o valor de (a)
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Agora respondendo a pregunta  o valor de f(0) é:

a funçao: 

f(x)=x³+(a+3)x²-5x+b
f(0)=0²+(a+3)0²-5(0)+b
f(0)= +b................temos o valor de (b=-6).....substituindo na funçao fica:
f(0)=-6----------->Resposta final(d)

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                                       Espero ter ajudado!!