O gráfico da função f(x) = |x| + 2 é constituído por:a)duas semi-retas de mesma origem.b)duas retas concorrentes. c)duas retas paralelas.d)uma única reta que passa pelo ponto ( 0, 2).
Soluções para a tarefa
-2 | |-2|+2 | 4
-1 | |-1|+2 | 3
0 | |0| +2 | 2
1 | |1|+2 | 3
2 | 2|+2 | 4
Montando o gráfico (no anexo) são duas semiretas de mesma origem
O gráfico da função f(x) = |x| + 2 é constituído por duas semi-retas de mesma origem.
A função modular y = |x| é definida da seguinte maneira:
- |x| = x, se x ≥ 0
- |x| = -x, se x < 0.
Sendo assim, obtemos duas condições:
- y = x + 2
- y = -x + 2.
Para construirmos o gráfico da função f(x) = |x| + 2, vamos partir do gráfico da função y = |x|.
O gráfico da função y = |x| é composto por duas semirretas que partem da origem do plano cartesiano.
Perceba que da função y = |x| para y = |x| + 2, o gráfico de y = |x| é transladado verticalmente 2 unidades para cima.
Ao acontecer isso, o ponto (0,0) pára em (0,2).
Logo, temos que o gráfico da função f(x) = |x| + 2 é composto por duas semirretas que possuem origem no ponto (0,2), como mostra a figura abaixo.
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