Question

O grafico da funcão f(x) = mx+n passa pelos pontos (4,2) e (-1,6). Assim o valor de m + n é ???
Me ajudemm por favor

Answer 1

f(x) = mx + n 

Para descobrir m+n terá de descobrir ambos os valores que estes assumem na equação da reta. 

m = declive da reta 
n = ordenada na origem, isto é, o valor de y quando x=0 (é o ponto que interseta o eixo dos y). 

Deste modo:
Em primeiro lugar há que descobrir o declive e para tal podemos fazê-lo através do cálculo do vetor diretor. 

Este vetor diretor é calculado pela diferença entre 2 pontos da reta: 

(4;2) - (-1;6) = (5;-4)

Declive = (valor da ordenada do vetor diretor)/(valor da abcissa do vetor diretor) 
<=> Declive = -4/5

Deste modo m = -4/5

Vamos resumir:
Para já temos a seguinte equação:

f(x) = -4/5x + n 

Para isso podemos simplesmente substituir um ponto da reta na equação. Por exemplo o (4;2). 

2 = -4/5 * 4 + n <=>
<=> 2 = -16/5 + n <=>
<=> 2/1 = -16/5 + n/1 <=>
<=> 10 = - 16 + 5n
<=> 10 + 16  = 5n <=>
<=> n = 26/5

Logo equação da reta: 
f(x) = -4/5x + 26/5

Finalmente: 
m + n = -4/5 + 26/5 = 22/5