Question

O gráfico da função f(x) é uma reta que passa pelos pontos (−1; −8) e (1; 2). A composta f ∘ f(0) vale: a) 0 b) 3 c) 12 d) -18 e) -11

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

f(x) = ax + b

• f(-1) = -8

a.(-1) + b = -8

-a + b = -8

• f(1) = 2

a.1 + b = 2

a + b = 2

Podemos montar o sistema:

-a + b = -8

a + b = 2

Somando as equações membro a membro:

-a + a + b + b = -8 + 2

2b = -6

b = -6/2

b = -3

Substituindo na segunda equação:

a - 3 = 2

a = 2 + 3

a = 5

Assim, f(x) = 5x - 3

• f(0) = 5.0 - 3

f(0) = 0 - 3

f(0) = -3

• f(f(0)) = f(-3)

f(f(0)) = 5.(-3) - 3

f(f(0)) = -15 - 3

f(f(0)) = -18

Letra D