Question

O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c passa pelo ponto (6,15), tem vértice em (2,-1) e corta o eixo das ordenadas no ponto (0,3). Com base nessas informações, os coeficientes a, b e c respectivamente são:

a) 2, -4, 4
b) -1, 2, 3
c) 2, -4, 3
d) 1, -4, 3
e) 1, -1, 2

Answer 1

F ( x ) = ax² + bx + c

Substituindo os pontos ( 0,3 )

3 = a * 0² + b * 0 + c

c = 3

Substituindo os pontos (2, - 1 )

- 1 = a * 2² + b * 2 + 3

4 a + 2 b = - 4

Substituindo os pontos ( 6 , 15 )

15 = a * 6² + b * 6 + 3

36 a + 6 b = 12

Agora temos um sistema:  $\left \{ {{4a+2b=-4} \atop {36a+6b=12}} \right.$

4 a + 2 b = - 4 *( - 3 )

Somando as equações:

- 12 a - 6 b = 12
36 a + 6 b = 12
---------------------
24 a = 24

a = 1

Substituindo o "a" na outra equação:

36 * 1 + 6 b = 12

6 b = 12 - 36

6 b = - 24

b = - 24 / 6

b = - 4
................................
A = 1
B = - 4
C = 3

Bons estudos!!!