Question

O gráfico da função f(x) = ax² + bx + c é :

a) Determine os valores de a, b e c .

Answer 1

Xv = -b / 2a
1 = -b / 2a
-b = 2a
 b = -2a
=====================
Yv = - Δ / 4a
1 = -(b² - 4ac) / 4a
4a = -[4a² - 4ac] 
4a = -4a² + 8a
-4a² + 8a -4a = 0
-4a² + 4a = 0
4a(-a + 1) = 0
-a + 1 = 0
-a = - 1
a = 1
=====================
b = -2a
b = -2 . 1
b = -2
=====================
c = 2
=====================
Resp: a = 1    b  =  -2    e   c = 2

Answer 2

Os pontos (0,2) e (1,1) pertencem a parábola do gráfico.Assim :
f(x) =2 para x =0----------------2 =0 + 0 +c------------------c = 2 #
Para o ponto (1.1)-------------f(x) =1-------------1 =a +b +2-------------a + b =-1
$x_{v}$ = -b /2 a---------1 = - b/2a------2a = -b
Logo : a + b = -1
           2a= -b-------b = -2a
           a -2a = -1--------------  -a = - 1 ou a =1 #
            b = -2a =-2 . 1 = -2 #