Question

O gráfico da função f(x) = ax + b passa pelos pontos (1, 2) e (0, -1). Qual é a lei da
função f(x)?

Answer 1

Resposta:

Solução:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{ccc} \sf f(x) = ax + b \end{array}\right$

Ponto ( 1, 2 ):

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l} \sf x = 1 \\ \sf y = f(x) = 2 \end{array}\right$

Substituindo temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I} \sf f(x) = ax + b \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I} \sf 2 = a \cdot 1 + b \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I} \sf a + b = 2 \quad (I) \end{array}\right$

Ponto ( 0, - 1 ):

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{l l l l l} \sf x = 0 \\ \sf y = f(x) = -\; 1\end{array}\right$

Substituindo temos:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I} \sf f(x) = ax + b \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I} \sf -\; 1 = a \cdot 0 + b \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I} \sf b = -\: 1 \end{array}\right$

Determinar o valor de a substituindo o valor de b:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I } \sf a + b = 2 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I } \sf a + (-1) = 2 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I } \sf a -1 = 2 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I } \sf a = 2 + 1 \end{array}\right$

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I } \sf a = 3 \end{array}\right$

Substituindo n alei de formação da função:

$\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I} \sf f(x) = ax + b \end{array}\right$

$\framebox{ \boldsymbol{ \sf \displaystyle\large \sf \displaystyle \left\begin{array}{I I I I I} \sf f(x) = 3x - \; 1 \end{array}\right }} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo: