Question

o gráfico da função f(x)= 2x²-3x-5 intersecta o eixo das coordenadas em qual pontos?​

Answer 1

Resposta:

A (-1 ;0) e B (5/2 ;0)

Explicação passo-a-passo:

Devemos ter o valor de y igual a zero :

2x²-3x-5=0

a=2

b=-3

c=-5

∆=b²-4.a.c

∆=(-3)²-4.(2).(-5)

∆=9+40

∆=49

x'=[-(-3)+√49]/2.(2)

x'=[3+7]/4

x'=10/4

x'=(10÷2)/(4÷2)

x=5/2

x"=[-(-3)-√49]/2.(2)

x"=[3-7]/4

x"=-4/4

x"=-1

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Intersecta o eixo da ordenada no ponto (0,-5) e o eixo das abcissas nos pontos (-1,0) e (5/2,0)

Explicação passo-a-passo:

A função é do segundo grau, logo, tem duas raízes. (pontos que zeram/intersectam o eixo x, pois o gráfico do segundo grau é uma parábola, ou seja, passa pelo eixo x duas vezes). Numa função do segundo grau, o coeficiente independente de x ( o "c", que no caso é o -5) intercepta o eixo das ordenadas (eixo y) no ponto (0,c), ou seja (0,-5)

Logo, você já sabe que o y é interceptado no -5, falta descobrir os pontos cortados pelo x, que você pode descobrir por Bhaskara ou por soma e produto.

Irei fazer por Bhaskara, mas você pode escolher:

I)  $2^{2}-3x-5 = 0$

a=2, b= -3 e c= -5

Primeiro achamos o delta:

Δ= $b^{2}-4ac$

Δ= $-3^{2}-4.2.(-5)$

Δ= 9+40

Δ= 49

Agora fazemos a fórmula do Bhaskara:

x= -b±$\sqrt{delta}$/2.a

x= - (-3) ± $\sqrt{49}$/ 2.2

x= 3± 7/4

x1= 3+7/4= 10/4= 5/2

x2= 3-7/4= -4/4= -1

Assim, o gráfico intercepta o eixo x nos pontos (-1,0) e (5/2,0), e intercepta o eixo y, como já foi dito, no ponto (0,-5)