Question

o grafico da função f:R-->R definida por f(x)=x²-2x-3.determine os zeros da função,as cordenadas do vertice, o conjunto de imagem, e o valor maximo ou minimo e qual esse valor.

Answer 1

f(x)=x²-2x-3

x²-2x-3=0
Δ=b²-4ac
Δ=4+12
Δ=16
√Δ=4

$x'= \frac{2+4}{2} = \frac{6}{2} =3$

$x"= \frac{2-4}{2} = \frac{-2}{2} =-1$

S={-1,3}

Coordenadas do vértice

xv=$\frac{-b}{2a} = \frac{2}{2} =1$

$yv= \frac{-delta}{4a} = \frac{-16}{4} =-4$

V(1,-4)

Im={y∈R/y≥-4}

Valor mínimo a>0
-Δ/4a=-4